Question

自行车在平直的路上以8m/s的速度匀速运动，后方有一辆汽车正以20m/s的速度同方向运动．当汽车与自行车相距还有16m时

Answer 1

自行车的位移x₁=vt=8t，汽车的位移：

x2＝vt−

1

2at2=20t−

1

2×4×t2＝20t−2t2，

设汽车与自行车之间的相距为s：

s=x₁+16-x₂=8t+16-20t+2t²=2t²-12t+16

由二次函数知，当t=3s时，s有最小值-2，故相撞，由相撞条件s=0，即2t²-12t+16=0解得t=2s，t=4s（舍）

故刹车2s时相撞．

答：刹车开始后经2s时间相撞．