Question

谁能算一下这个题.一个气泡从水底冒到水面用时5秒,求水深.

Answer 1

气泡在上升过程中,由于液体压强随高度上升而减小,所以气泡由小变大.

内外压强时时相等.

P水=ρ水gh

P泡=ρ气RT（理想气体状态方程）

P水=P泡

得到：ρ气=ρ水gh/（RT）.

浮力：F=ρ水*g*V=ρ水*g*（M/ρ气）=M*R*T/h

忽略重力,合力为浮力,加速度为：a=F/M=R*T/h（t）

而a=h‘’（t）

所以h‘’（t）=R*T/h（t）

求解以上微分方程,得到h（t）的表达式,代入5秒即可.