解题思路：作AE⊥BC于E，由等腰三角形的性质就可以得出BE=[1/2]BC，而得出BE=CD，进而得出△ABE≌△ACD就可以得出结论．
证明：过点A作AE⊥BC交BC于点E，
∴∠AEC=90°．
∵AB=AC，
∴BE=[1/2]BC．
∵CD=[1/2]BC，
∴BE=CD．
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°．
在Rt△ABE和Rt△ACD中
AC＝AC
BE＝CD，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（HL）
∴∠ACD=∠B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ABE≌△ACD是关键．