Question

已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若（a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为?

Answer 1

|a|=根号5;

注意:a+b=(-1,-2)=-(1,2)=-a;

则（a+b)·c=-a·c

则a·c=-5/2.

即|a|*|c|*cos=-5/2.

cos=(-5/2)/(|a|*|c|)=-1/2.

则a与c的夹角为 2π/3,

即120度