Question

（2014•和平区二模）如图所示，从标空间中有匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向里，y轴两种

Answer 1

解题思路：（1）粒子从M到N做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式，再根据牛顿第二定律列式，最后联立求解；

（2）磁感应强度越大，轨道半径越小，临界情况是轨迹恰好与右边界相切，画出轨迹，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿第二定律列式求解磁感应强度；

（3）先确定圆心，结合几何关系得到轨道半径，得到轨道对应的圆心角，最后根据t=

θ

2π

T

求解运动时间．

（1）粒子从M到N做类似平抛运动，有：

水平分运动：L=v₀t

竖直分运动：[L/2]=[1/2at2

加速度：a=

qE

m]

电势差：U_MN=E•[L/2]

联立解得：U_MN=

m

v20

2q

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：

qvB=m

v2

r

又进入磁场的速度：

v=

2v0

粒子能够穿过磁场，则要求：

r+

2

2r＞d

可得：

B＜

(

2+1)mv0

qd

（3）粒子垂直右边界射出磁场，有：

r′=

2d

粒子在磁场中运动的周期：

T=[2πr′/v]

在磁场中运动的时间：

t=[T/8]

可得：

t=

πd

4v0

（1）MN两点间的电势差为

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题关键明确粒子的运动规律，对电场中的运动，根据分运动公式列式；对磁场中的运动，确定圆心后结合几何关系得到轨道半径，再结合牛顿第二定律列式求解．