解题思路:(1)欲证BF=AF,只需证△AEF≌△BCF即可.
(2)DG是BD的一部分,要找DG与BD的关系,可找DG与BG的关系,由BC∥DE可以得出.
(1)证明:∵平行四边形ABCD,
∴AD∥BC,AD=BC.
∴∠E=∠BCF.
∵AE=AD,
∴AE=BC.
∵∠AFE=∠BFC,
∴△AEF≌△BCF.
∴BF=AF.
(2)∵BC∥DE,
∴BC:DE=BG:DG.
∵DE=2BC,
∴DG=2BG.
∴DG=[2/3]BD.
∵BD=12,
∴DG=8.
点评:
本题考点: 平行线分线段成比例;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等,及平行线分线段成比例定理来解决有关线段长度的问题.