如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.

1个回答

  • 解题思路:(1)欲证BF=AF,只需证△AEF≌△BCF即可.

    (2)DG是BD的一部分,要找DG与BD的关系,可找DG与BG的关系,由BC∥DE可以得出.

    (1)证明:∵平行四边形ABCD,

    ∴AD∥BC,AD=BC.

    ∴∠E=∠BCF.

    ∵AE=AD,

    ∴AE=BC.

    ∵∠AFE=∠BFC,

    ∴△AEF≌△BCF.

    ∴BF=AF.

    (2)∵BC∥DE,

    ∴BC:DE=BG:DG.

    ∵DE=2BC,

    ∴DG=2BG.

    ∴DG=[2/3]BD.

    ∵BD=12,

    ∴DG=8.

    点评:

    本题考点: 平行线分线段成比例;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等,及平行线分线段成比例定理来解决有关线段长度的问题.