Question

己知三角形ABC为等腰三角形,角A=角B=30度,BD为AC边上的高,若向量AB=a,向量AC=b,则向量BD=

Answer 1

∠A=∠ABC=30°

所以∠ACB=120°,且AC=BC

所以∠DCB=60°

CD=1/2 CB=1/2 AC

又CD和AC在同一直线上,所以 向量CD=1/2 向量AC=1/2b

向量BD = 向量BA+向量AD=向量BA+向量AC+向量CD= -向量AB+向量AC+向量CD

=-a + 3/2