已知圆C:x²+y²-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆

1个回答

  • (x1,y1 ),(x2,y2)都为直线y=x+m上的点,

    y1=x1+m;.(1)

    y2=x2+m;.(2)

    (两点确定一条直线,y1-y2/x1-x2 恰好是求两点所在直线斜率的式子)

    (1)-(2)

    故y1-y2=x1-x2;

    y1-y2/x1-x2=1;

    由于以(x1,y1 ),(x2,y2)直径的圆过原点,

    则过原点和(x1,y1 )作直线y1=k1*x1;

    斜率为y1/x1=k1

    同理可得 k2=y2/x2;

    在原点处两条直线垂直,

    k2*k1=-1

    即有(y1y2)÷(x1x2)=-1