Question

过圆C：x^2+y^2=4上两点A（√3,1）及B（1,√3）所作的两条切线的夹角是

Answer 1

画图一下就看出来了,设x轴正方向上任取一点为C,两切线交点为D

∠AOB=∠BOC-∠AOC

∠BOC=arctan[(√3)/1]=60°；

∠AOC=arctan[1/(√3)]=30°；

所以：∠AOB=60-30=30°

又因为是切线,所以∠OBD=∠OAD=90°

所以角BDA为150°（四边形内角和为360°）

这是两切线所夹的钝角,所以夹的锐角自然为30°了咯