Question

（2012•江门一模）以x轴为对称轴，以坐标原点为顶点，焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是（　　）

Answer 1

解题思路：先根据焦点在直线x-y=1上求得焦点的坐标，再根据抛物线以x轴对称式，设出抛物线的标准方程，把焦点代入求得p，即可得到抛物线的方程．

∵焦点在直线x-y=1上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，

令y=0得x=1，

焦点A的坐标为A（1，0），

因抛物线以x轴对称式，设方程为y²=2px，

则[p/2]=1

求得p=2，

∴则此抛物线方程为y²=4x；

故选B．

点评：

本题考点： 抛物线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了直线的方程、抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．