此题答案是C.
重点在计算两个三角形的面积和占大正方形的几分之几.
设AB=1,则正方形BEOF面积为1/4,正方形GHMN面积求法如下:
设GH=x,则AG=√2x,三角形ANG的面积=三角形CMH的面积=(1/2)x^2,
三角形GDH的面积=(1/2)(1-√2x)^2,
可得方程2x^2+(1/2)(1-√2x)^2=1/2,
解之得x=√2/3,所以x^2=2/9,
则阴影面积=1/4+2/9=17/36,选C.
此题答案是C.
重点在计算两个三角形的面积和占大正方形的几分之几.
设AB=1,则正方形BEOF面积为1/4,正方形GHMN面积求法如下:
设GH=x,则AG=√2x,三角形ANG的面积=三角形CMH的面积=(1/2)x^2,
三角形GDH的面积=(1/2)(1-√2x)^2,
可得方程2x^2+(1/2)(1-√2x)^2=1/2,
解之得x=√2/3,所以x^2=2/9,
则阴影面积=1/4+2/9=17/36,选C.