Question

如题12,AB为1半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过三角形ABC的内切圆圆

Answer 1

半圆的中心设为P

三角形FPG和EPD都是直角三角形,

半径PF=PE

正方形边FG=ED

因为是直角三角形,通过边长公式可以得到PG=PD,

正方形边FG=GD=2* PG

得半圆半径 = (FG^2 + PG^2) ^ 0.5 = (FG^2 + (1/2 * FG)^2) ^ 0.5 = 根号(5) * FG / 2

比为 根号(5) / 2