Question

过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=3p，则|PQ

Answer 1

解题思路：利用抛物线的定义可得，|PQ|=|PF|+|QF|=x₁+[p/2]+x₂ +[p/2]，把x₁+x₂=3p代入可得结果．

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，由抛物线的定义可知，|PQ|=|PF|+|QF|=x₁+[p/2]+x₂ +[p/2]

=（x₁+x₂）+p=4p，

故选 A．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用抛物线的定义是解题的关键．