Question

已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P,求证角1

Answer 1

是证明∠1＝∠2?

证：

因为BE平分∠B,

所以∠PBD=∠PBA

因为 AD⊥BC

所以∠PDB=90°

又因为∠BAC=90°

所以∠PDB=∠BAC

所以△ABE∽△DBP

所以∠BPD=∠2

又因为∠BPD=∠1

所以∠1=∠2