1、a(n＋1)=2an＋1
a(n＋1)＋1=2an＋2=2[an＋1]
则：[a(n＋1)＋1]/[an＋1]=2=常数,则数列{an＋1}是以an＋1=2为首项、以q=2为公比的等比数列,则：an＋1=2×2^(n－1)=2^n,则：an=2^n－1；
2、a(n＋1)=2an/[2＋an] 两边取倒数,得：
1/[a(n＋1)]=[2＋an]/(2an)=1/an＋(1/2) 则：
1/[a(n＋1)]－1/[an]=1/2=常数,则数列{1/an}是以1/a1=1为首项、以d=1/2为公差的等差数列,则：1/[an]=1＋(1/2)(n－1)=(n＋1)/2,则：an=2/(n＋1)