Question

在圆O的内接△ABC中,AD⊥BC,已知AB=3,AD=1,AC=2,求圆O的半径

Answer 1

作圆O 的直径AE,连结CE.

则角ACE=90度（直径所对的圆周角是直角）,

因为 AD垂直于BC,

所以 角ADB=90度,

所以 角ACE=角ADB,

又因为 角E=角B（同弧所对的圆周角相等）,

所以 三角形AEC相似于三角形ABD,

所以 AE/AB=AC/AD,

因为 AB=3,AD=1,AC=2,

所以 AE/3=2/1,

AE=6

因为 AE是圆O的直径,

所以 圆O的半径为3.