Question

已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF

Answer 1

设正方形边长为4

延长CE与DA延长线交于G

则由全等知AF=BC=4

又AF=1

故GF=5=FC(FD=3,DC=4,FC=5可由勾股定理得出)

故∠FGC=∠FCG

又由平行

∠FGC=∠BCE

故CE平分∠BCF