Question

初二数学几何证明题（附图）在△ABC中,∠BAC=90°.分别以AB、AC为边在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACF

Answer 1

根据已知△EAG为直角三角形,∠EAG=90°,M是GE的中点,

得出AM=ME=MG=1/2EG

则∠MAG=∠MGA,∠MAG=∠BAN,

则∠MGA=∠BAN

又∠MGA+∠AEG=90°,即∠BAN+∠AEG=90°

又根据已知条件正方形可根据AE=AB、AG=AC,∠EAG=∠BAC=90°

得出△EAG 全等于△BAC,得出∠AEG=∠ABC

所以∠BAN+∠ABC=90°

得出∠ANB=90°,即AN⊥BC.