Question

（2014•西城区一模）如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠ACE=∠DFE．

Answer 1

解题思路：若要证明：∠ACE=∠DFE，则可转化为证明两个角所在的三角形全等即可△ABC≌△DEF即可．

证明：∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

AB＝DE

∠B＝∠E

BC＝EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACE=∠DFE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质．解答该题时，围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定对应线段相等．