解题思路：根据多边形的内角和公式得出多边形内角和应该为180的倍数，多边形的内角和加上一个外角的总和为1500°，内角和应为1440°，再根据多边形的内角和求出．
∵多边形的内角和为：（n-2）×180°，
∴1500°÷180°=8余60°，
∴此多边形的内角和为1500°-60°=1440°，
∴（n-2）×180°=1440°，
解得：n=10，
故答案为：10．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 此题主要考查了多边形内角和公式及性质，得出多边形的内角和是解决问题的关键．