Question

（2011•盘锦）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点．

Answer 1

解题思路：（1）先把A（1，-1）、B（4，0）两点代入二次函数y=ax²+bx中，得出a，b的值，即可求出二次函数的解析式；

（2）根据以O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，直接得出M₁、M₂、M₃的坐标；

（1）∵二次函数y=ax²+bx的图象经过A（1，-1）、B（4，0）两点，

∴

a+b＝−1

16a+4b＝0

解得

a＝

1

3

b＝−

4

3

∴二次函数的解析式为y=[1/3]x²-[4/3]x．

（2）根据题意得：

M₁（3，1）、M₂（-3，-1）、M₃（5，-1）．

点评：

本题考点： 二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的综合，考查了待定系数法求二次函数的解析式．解题时，借用了二次函数图象上点的坐标特征这一知识点．