小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2

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  • .(2012•恩施州)小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200分,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元.

    (1)求y与x之间的函数关系式 (要求写出自变量x的取值范围);

    (2)如果每月以30天计算,小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元?

    考点:一次函数的应用.

    分析:(1)因为小丁每天从某市报社以每份0.5元买出报纸200份,然后以每份1元卖给读者,报纸卖不完,当天可退回报社,但报社只按每份0.2元退给小丁,所以如果小丁平均每天卖出报纸x份,纯收入为y元,则y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2)(200﹣x)即y=0.8x﹣60,其中0≤x≤200且x为整数;

    (2)因为每月以30天计,根据题意可得30(0.8x﹣60)≥2000,解之即可求解.

    (1)y=(1﹣0.5)x﹣(0.5﹣0.2)(200﹣x)

    =0.8x﹣60(0≤x≤200);

    (2)根据题意得:

    30(0.8x﹣60)≥2000,

    解得x≥ .

    故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.

    点评:此题主要考查了一次函数的应用,首先要正确理解题意,然后仔细分析题意,正确列出函数关系式,最后利用不等式即可解决问题

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