E=MC^2,其中E代表完全释放出来的能量,M代表质量,C代表光速 .
质能方程式的推导
首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的.
如果你的行走速度是v,你在一量以速度u行驶的公车上,那么你当你与车同相走时,你对地的速度为u+v,反向时为u-v,你在车上过了1分钟,别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识.也是物理学中著名的伽利略变幻,整个经典力学的支柱.该理论认为空间是独立的,与在其中运动的各种物体无关,而时间是均匀流逝的,线性的,在任何观察者来看都是相同的.
而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾.
事实上,在爱因斯坦提出狭义相对论之前,人们就观察到许多与常识不符的现象.物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦,提出了洛伦兹变换,但他并不能解释这种现象为何发生,只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来.
然后根据这个公式又可以推倒出质速关系,也就是时间会随速度增加而变慢,质量变大,长度减小.
一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和.
当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历位移ds,其动能的增量是dEk=F·ds,如果外力与位移同方向,则上式成为 dEk=Fds,设外力作用于质点的时间为dt,则质点在外力冲量Fdt作用下,其动量增量是dp=Fdt,考虑到v=ds/dt,有上两式相除,即得质点的速度表达式为v=dEk/dp,亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv,把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方,得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm,代入上式得dEk=c^2dm.上式说明,当质点的速度v增大时,其质量m和动能Ek都在增加,质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系.当v=0时,质量m=m0,动能Ek=0,据此,将上式积分,即得 ∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2
上式是相对论中的动能表达式.爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解,他把m0c^2叫做物体的静止能量,把mc^2叫做运动时的能量,我们分别用E0和E表示：E=mc^2 ,E0=m0c^2
质能方程:E=mc^2是否违背了质量守恒定律?
质能方程并不违反质量守恒定律,质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中,不论发生何种变化或过程,其总质量始终保持不变.或者说,化学变化只能改变物质的组成,但不能创造物质,也不能消灭物质,所以该定律又称物质不灭定律.
而质能方程是表述了质量和能量之间关系,所以不违背质量守恒定律.