解题思路：对二次项的系数m+1分类讨论及利用“三个二次”的关系即可得出．
①当m+1=0时，m=-1，不等式化为：4＞0恒成立；
②当m+1≠0时，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必须
m+1＞0
△＜0，
即
m+1＞0
(m2−2m−3)2−4(m+1)(−m+3)＜0，
解得-1＜m＜3且m≠1．
综上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案为[-1，1）∪（1，3）．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 熟练掌握“三个二次”的关系和分类讨论的思想方法是解题的关键．