Question

（2012•日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿A

Answer 1

（1）∵S_△PBQ=

1

2PB•BQ，PB=AB-AP=18-2x，BQ=x，

∴y=

1

2（18-2x）x，

即y=-x²+9x（0＜x≤4）；

（2）由（1）知：y=-x²+9x，

∴y=-（x-

9

2）²+

81

4，

∵当0＜x≤

9

2时，y随x的增大而增大，

而0＜x≤4，

∴当x=4时，y_最大值=20，

即△PBQ的最大面积是20cm²．