(2013•赣县模拟)一个三位数既是3的倍数又是5的倍数,这个数百位上是最小的合数,十位上是12和18的最大公因数,这个

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  • 解题思路:除了1和它本身外没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外还有别的因数的数为合数,由此可知,最小的合数为4,因为12和18的最大公因数是6.即这个数的百位为4,十位为6.能被3整除数的特征为各位上的数字之各能被3整除,能被5整除数的特征为数的末位为零或5,则由此可知,个数为5.(如为0,4+6+0=10,不能被3整除),综上可知,这个数为465.

    根据合数和最大公因数的定义可知,这个数的百位为4,十位为6;

    又根据能被3、5整除数的特征可知,

    这个数个位数为5,

    则这个三位数是465;

    答:这个三位数是465.

    故答案为:465.

    点评:

    本题考点: 2、3、5的倍数特征;求几个数的最大公因数的方法;合数与质数.

    考点点评: 本题考查的知识点为:合数与最大公因数的定义;3与5的整除特征.

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