APC=BPD=90,这表明P同时在以AC和BD为直径的圆上,这两个圆有共同圆心O,有交点P,这两个圆重合,所以AC=BD,ABCD是矩形.
APC=BPD=90,O为AC、BD中点,由直角三角形的性质AO=CO=PO=BO=DO,从而AC=BD,ABCD是矩形.
平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?
2个回答
相关问题
-
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行
-
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点P是平行四边形ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90度求证平行
-
已知平行四边形ABCD中AC与BD交与点O,P是四边形外一点,且∠APC=∠BPD=90°,则APCD是矩形,为什么?
-
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA.求证：四边形ＡＢＣＤ是矩形
-
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形,
-
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形
-
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是
-
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M是矩形ABCD外一点,且∠AMC=90°,求BM⊥MD
-
如图四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2
-
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形