(1)设M(-c,0),N(c,0)(c>0),P(x0,y0),则
=(2c,0)·(x0,y0)=2cx0,
2cx0=2c,故x0="1." ①
又∵S△PMN=
(2c)|y0|=
,y0=
.②
∵
=(x0+c,y0),
=(1+
),由已知(x0+c,y0)=m(1+
),即
.
故
(x0+c)=(1+
)y0. ③
将①②代入③，
(1+c)=(1+
)·
,c2+c-(3+
)=0,(c-
)(c+
+1)=0,
∴c=
,y0=
.
设椭圆方程为
=1(a>b>0).
∵a2=b2+3,P(1,
)在椭圆上，
∴
=1.故b2=1,a2=4.
∴椭圆方程为
+y2="1. " 6分
(2)①当l的斜率不存在时，l与x=-4无交点，不合题意.
②当l的斜率存在时，设l方程为y=k(
x+1)，
代入椭圆方程
+y2=1,
化简得(4k2+1)x2+8k2x+4k2-4="0." 8分
设点C(x1,y1)、D(x2,y2)，则
∵-1=
，
∴λ1=
.&