设聪聪对了x道,错了20-x道
明明对了y道,错了20-y道
显然20≥x>y≥0
根据题意：
xm-（20-x）n=315 化简为x（m+n）=315+20n 式（1）
ym-（20-y）n=56 化简为y（m+n）=56+20n 式（2）
两式子相减求出（x-y）（m+n）=259 而259=7x37
由x,y的范围可知x-y=7 m+n=37
对于式子（2）代入m+n=37可以看到：
右边的20n末尾数肯定为0,所以右侧结果末尾数为6
而左侧为37y,末尾数要为6的话,20以内只能是y=8【若y=18,x=18+7>20】
所以x=15,y=8
代入原来的方程可以求得：
m=25 n=12