Question

过点A（4,-3）做圆C：（x-3）^2+（y-1）^2=1的切线,求此切线的方程

Answer 1

设切线方程是:y+3=k(x-4),(存在斜率时)

即:kx-y-4k-3=0

圆心坐标是C(3,1),半径是:1

圆心到直线的距离=半径=1

故:|3k-1-4k-3|/根号(k^2+1)=1

|-k-4|=根号(k^2+1)

平方得:

k^2+8k+16=k^2+1

k=-15/8

故方程是:y+3=-15/8(x-4)

即:y=-15/8 x+4.5

通过画图看出,另一切线方程是:x=4