我来解决你的问题吧,本题DE+CD=BD是不成立的!我在几何画板里面画了一下图,发现DE+EC=BD.所以本题应该是证明DE+EC=BD.
我简单提示你一下,连接AO交BE于点F.
容易证明△ABF≌△ACF.所以BF=CF.∠B=∠FCD,又因为∠B=∠ECD.所以有∠FCD=∠ECD.
容易证明△CDF≌△CDE.
所以就有FC=EC,DF=DE.
这就证明了结论.
已知圆O,AB、AC分别是它的两条弦,且AB=AC,过点B作BD⊥AC交AC与D点,交圆O与E点,求证：DE+CD=BD
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