Question

f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/n]（n∈N*），经计算得f（2）=[3/2]，f（4）＞2，f（8）＞

Answer 1

解题思路：根据已知中的等式：f（2）=32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．

观察已知中等式：

得 f（2）=[3/2]，

f（4）＞2，

f（8）＞[5/2]，

f（16）＞3，

…，

则f（2ⁿ）≥[n+2/2]（n∈N^*）

故选B．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．