Question

把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，

Answer 1

解题思路：因为图象近似地看作直线，故三点（c，y_c），（a，f（a）），（b，f（b））共线，由k_AC=k_AC求出y_c即f（c）的近似值．

证明：设线段AB上点C（c，y_c），则函数y=f（x）的图象上相应点为（c，f（c））

由k_AC=k_BC，知

yc−f(a)

c−a＝

f(b)−f(a)

b−a

解得，yc＝f(a)+

c−a

b−a[f(b)−f(a)]

依题意f（c）≈y_c，

即f（c）的近似值是f(a)+

c−a

b−a[f(b)−f(a)]．

点评：

本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查了三点共线的条件，即任意两点连线的斜率相等，就是利用此结论证明．