Question

求解一道有关勾股定理的题△ABC中,∠ACB＝90度,AC＝BC,P是△ABC内的一点,且PB＝1,PC＝2,PA＝3,

Answer 1

这道题很简单

将△BPC逆时针旋转90°,使BC与AC重合,点P落在点P' 连接PP'

因为CP=CP'=2 所以△CPP’为等腰三角形.所以∠ACB=45°

由勾股定理得PP'=根号8

因为P'A=BP=1 PP'=根号8 PA=3

所以PP'的平方+P'A的平方=PA的平方 所以△PP'A为直角三角形 所以∠PP'A=90°

所以∠CP'A=45°+90°=135°=∠BPC

即∠BPC=135°