A
易得直线l方程为x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0
原点到直线l的距离d=|-ab|/√(a²+b²)=(√3/4)c
等号两边同平方化简得
3a^4-10a^2b^2+3b^2=0
(3a²-b²)(a²-3b²)=0
∴a²=b²/3（另一解不满足b>a舍去）
∴e²=c²/a²=(a²+b²)/a²=1+b²/a²=4
又e>0
∴e=2
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0
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