解题思路：由“往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了”，说明原来甲袋大米比乙袋大米多5千克；已知甲袋大米的重量是乙袋的3倍，可知甲袋大米比乙袋大米多3-1=2倍，那么乙袋大米的2倍就是5千克，所以乙袋大米有5÷2=2.5（千克），甲袋大米有2.5+5=7.5（千克），或2.5×3=7.5（千克），解决问题．
乙袋大米有：
5÷（3-1），
=5÷2，
=2.5（千克）；
甲袋大米有：
2.5+5=7.5（千克）；
答：原来甲袋大米有2.5千克，乙袋大米有7.5千克．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 解答此题的关键是确定单位“1”，求出甲袋大米原来比乙袋大米多几千克以及多的千克数是标准量的几倍．从而求出标准量，即乙袋大米的数量，进一步求出甲袋大米的数量．