Question

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．

Answer 1

解题思路：（1）根据抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科，即可得到列联表；

（2）根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．

（1）2×2列联表

男生 女生 总计

报考理科 10 3 13

报考文科 2 5 7

总计 12 8 20（2）假设H₀：报考文理科与性别无关．

则K²的估计值K²=

20×(10×5−2×3)2

12×8×13×7≈4.432．

因为p（K²＞3.84）=0.05，

所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关．

点评：

本题考点： 独立性检验的应用．

考点点评： 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．