1.（1）BD=BC+CD=5(a向量+b向量),而AB=a向量+b向量,所以向量
AB与向量BD平 行,又两向量有一公共点B,所以A、B、D三点共线.
（2）将a向量与b向量视为基底,将Ka向量+b向量与a向量+Kb向量写成坐标形式,分别记为
X1=（K,1） X2=（1,K）
两向量平行,只要它们的横纵坐标对应成比例即可,有k^2=1
解得K等于+1或-1.
2.（OA向量+OB向量）*（OA向量-OB向）
=OA^2-OB^2
单位圆中|OA|=|OB|=1
是故,上式=0
即证得
OA向量+OB向量与OA向量-OB向量垂 直.
3.