延长EP至G,使EG=AB
因为PE平行于AB
所以四边形ABEG为平行四边形
所以BG平行于AE
所以角GBC=角BCA
在等腰梯形ABCD,由三角形DBC与三角形ACB全等,可得角BCA=角DBC
所以角GBC=角DBC
因为FP平行于CD
所以角FPB=角DCB
因为在等腰梯形ABCD,角DCB=角ABC
所以角FPB=角ABC
因为AB平行于EP
所以角GPB=角ABC
所以角GPB=角FPB
因为角GPB=角FPB 角FPB=角DCB PB=PB
所以三角形FBP全等于三角形GBP
所以PG=PF
因为AB=EG=PE+PG=PE+PF