(2007•莆田)某种日记本的专卖柜台,每天柜台的租金,人员工资等固定费用为160元,该日记本每本进价是4元,规定销售单

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  • 解题思路:(1)通过图片可看出y与x的关系为一次函数,可根据A,B亮点的值运用待定系数法来求出y与x的函数关系式.

    (2)日均获利=日均销售量×每个日记本的利润-人员的工资

    然后根据这个等量关系表示出日均获利和销售单价的函数关系,根据函数的性质进一步来判断出符合条件的值.

    (1)由题意设日均销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b

    则得:

    4k+b=240

    8k+b=80

    解得

    k=−40

    b=400

    ∴y=-40x+400(4≤x≤8)

    (2)设日均获利为A元,则A=(-40x+400)(x-4)-160

    =-40(x-7)2+200

    ∴当x=7时,A最大值为200.

    答:当销售单价为7元时,日均获利最多为200元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用;一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查一次函数的性质和应用以及二次函数最大(小)值的求法.求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,可根据实际情况选择较简单的方法.