Question

若△ABC三边abc满足a=(m+n)的平方-1 b=2m+2n c=(m+n)的平方+1试判断△ABC的形状

Answer 1

∵a=(m+n)-1 b=2m+2n =2(m+n) c=(m+n)+1 ∴a=(m+n)^4-2(m+n)+1 ; b=4(m+n) ; c=(m+n)^4+2 (m+n)+1∴a+b=(m+n)^4-2(m+n)+1+4(m+n)=(m+n)^4+2(m+n)+1=c（即：a+b=c）

∴△ABC为直角三角形（根据勾股定理逆定理）