Question

直线y=kx+1与圆Cx²+y²=m恒有公共点,求m的取值范围

Answer 1

直线y=kx+1与圆Cx²+y²=m恒有公共点

将y=kx+1代入x²+y²=m,得：

x²+(kx+1)²=m

(k²+1)x²+2kx+1-m=0

方程有解,则△>=0

△=4k²-4(k²+1)(1-m)

=4mk²-4+4m

=4[(k²+1)m-1]>=0

(k²+1)m>=1

m>=1/(k²+1)

m的取值范围:m>=1/(k²+1)