Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°，求矩形ABCD的面积．

Answer 1

解题思路：根据矩形的对角线得OA=OB=AB=3cm，由勾股定理求出BC，再求得矩形ABCD的面积．

∵∠BOC=120°，

∴∠AOB=60°，

∵OA=OB=[1/2]AC，AC=6cm，

∴AB=3cm，

∵∠ABC=90°，

∴由勾股定理得BC=

36−9=3

3，

∴S矩形ABCD＝9

3cm2．

点评：

本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质和勾股定理的内容．