Question

f（x）的导数-2x=f（x）求fx需要过程

Answer 1

f'(x)-2x=f(x)

f'(x)-f(x)=2x

e^(-x)(f'(x)-f(x))=2xe^(-x)

(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)

两边积分：f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)dx

=-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx

=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C

所以f(x)=-2x-2+Ce^x