Question

证明一个数学公式急需证明这个公式 1+3+9+27+…+3^(n-1)=(3^n – 1) / (3 – 1)

Answer 1

等比数列求和公式,

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1

(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

a1=1,an=3^(n-1),q=3,

Sn=[1-3*3^(n-1)]/(1-3))=(3^n – 1) / (3 – 1)