把等腰三角形ABC放在直角坐标系中,AC的中点M放在原点,点B放在Y轴上,
M(0,0) A(-3/2,0) C(3/2,0) BM^2=2^2-(3/2)^2=7/4 BM=√7/2,so B(0,√7/2),
OM/OB=(3/2)/2=3/4 OM=3/7*BM=3/7*√7/2=(3√7)/14 O(0,(3√7)/14)
向量AO=(0,(3√7)/14)- (-3/2,0)=(3/2,(3√7)/14) 向量AB=(0,√7/2)- (-3/2,0)=(3/2,√7/2),向量AC=(3/2,0)- (-3/2,0)=(3,0)
(3/2,(3√7)/14)=P*(3/2,(3√7)/2)+q*(3,0)
3/2=p*3/2+q*3
3√7/14=p*(3√7/2)+q*0
解以上两式 得 p=1/7,q=3/7 所以 p/q=1/3