如图,若AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗?为什么?

4个回答

  • 解题思路:由两直线平行,同位角相等可得∠FCE=∠B,利用三角形的内角和为180°,证得∠E=∠2,运用内错角相等,两直线平行易证AD与BC平行.

    AD与BC平行.

    ∵AB∥CD,

    ∴∠FCE=∠B,

    ∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-(180°-∠1-∠3)=∠1=∠2,

    即∠E=∠2,

    ∴AD∥BC.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理.

    考点点评: 解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.注意灵活运用三角形的内角和定理.