解题思路:由两直线平行,同位角相等可得∠FCE=∠B,利用三角形的内角和为180°,证得∠E=∠2,运用内错角相等,两直线平行易证AD与BC平行.
AD与BC平行.
∵AB∥CD,
∴∠FCE=∠B,
∴∠E=180°-∠FCE-∠4=180°-∠B-∠4=180°-∠4-(180°-∠1-∠3)=∠1=∠2,
即∠E=∠2,
∴AD∥BC.
点评:
本题考点: 平行线的判定与性质;三角形内角和定理.
考点点评: 解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.注意灵活运用三角形的内角和定理.