某商场销售某种品牌的手机,每部进货价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8部;而当销售价每

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  • 解题思路:(1)利用已知得出每部手机的利润,进而求出销量即可得出答案;

    (2)根据销售利润=一部手机的利润×销售手机数量,一部手机的利润=售价-进价,降低售价的同时,销售量就会提高,“一减一加”,根据每部的盈利×销售的数量=y,即可列函数关系式;

    (3)利用函数最值求法得出即可.

    (1)∵当销售价为2900元时,平均每天能售出8部;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4部.

    ∴当售价为2800元时,销量为:8+[2900-2800/50]×4=16(部),

    ∴这种手机平均每天的销售利润为:(2800-2500)×16=4800(元);

    (2)设设每部手机降低x元,依题意得:

    y=(2900-2500-x)(8+[x/50]×4)

    =-[2/25]x2+24x+3200;

    (3)∵y=-[2/25]x2+24x+3200,

    当x=-[b/2a]=-[24

    2×(-

    2/25)]=150时,y最大=-[2/25]×1502+24×150+3200=5000(元),

    答:商场要想获得最大利润,每部手机的售价应订为2750元,此时的最大利润是5000元.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用,本题关键是会表示一部手机的利润,销售量增加的部分.找到关键描述语,找到等量关系:每部的盈利×销售的数量=利润是解决问题的关键.

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