Question

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,且BD=DF,求证：∠CDF=∠CAB

Answer 1

AD平分∠CAB.DC垂直于AC,DE垂直于AE,可以证明CD=ED,

又DF=BD,可以证明直角三角形DFC≌直角三角形DBE

那么,就可以证明∠CDF=∠EDB

直角三角形EDB中,∠EDB=90°-∠B

直角三角形CAB中,∠CAB=90°-∠B

所以∠EDB=∠CAB

所以

∠CDF=∠CAB