Question

求下图题目二维随机变量X与Y的边缘概率密度,判断XY是否独立.求详解不要只有答案,

Answer 1

函数看不清

1）

fx(x)=∫(x~无穷)f(x,y) dy

fy(y)=∫(0~y)f(x,y)dx

2)不独立,

正规方法是看

f(x,y)是否等於fx(x)fy(y)

不用算也知道不相等

3）∫(0~1/3)∫(x~1/3) f(x,y) dydx

或∫(0~1/3)∫(0~y) f(x,y) dxdy

两种方法应该结果相同